Question

2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-m=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，则m=1，n=4．

Answer 1

分析 先把方程组的解代入方程组，从而得到关于m、n的二元一次方程组，解二元一次方程组确定m、n的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-m=1}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=5①}\\{2m-m=1②}\end{array}\right.$
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=4}\end{array}\right.$
故答案为：1，4．

点评 本题考查了二元一次方程组的解的定义和二元一次方程组的解法．解决本题的关键是代入得到关于m、n的二元一次方程组．