Question

12．（1）∠A的余角的2倍比∠A的补角小16°，求∠A；
（2）∠B的补角的$\frac{1}{3}$比∠B的余角大10°，求∠B．

Answer 1

分析 （1）设∠A为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，再根据题意列出方程即可；
（2）设∠B为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，再根据题意列出方程即可．

解答 解：（1）设∠A为x°，由题意得：
2（90-x）=180-x-16，
解得：x=16，
答：∠A为16°；

（2）设∠B为x°，由题意得：
$\frac{1}{3}$（180-x）=90-x+10，
解得：x=60，
答：∠B为60°．

点评 此题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．