Question

13．对于有理数x，y定义一种运算“△”：x△y=ax+by+c，其中a，b，c．为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5=15，4△7=28，则1△1的值为（　　）

• A． -1
• B． -11
• C． 1
• D． 11

Answer 1

分析 先由运算的定义，写出3△5=15，4△7=28，得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b．代入1△1求出值．

解答 解：由规定的运算，3△5=3a+5b+c=15，4a+7b+c=28
所以$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b+c=15}\\{4a+7b+c=28}\end{array}\right.$
解这个方程组，得
$\left\{\begin{array}{l}{a=-35-2c}\\{b=24+c}\end{array}\right.$
所以1△1=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-11．
故选B．

点评 本题考查了新运算、三元一次方程组的解法．解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出3△5=15，4△7=28，1△1．