Question

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：几何图形问题

分析：根据邻补角的性质，可得∠AOC与∠AOD的关系，再根据，∠AOC：∠AOD=2：3，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案．

解答：解：由邻补角的性质，得
∠AOC+∠AOD=180°，
∠AOC：∠AOD=2：3，
得∠AOD=

3

2

∠AOC，
∠AOC+

3

2

∠AOC=180°，
∠AOC=72，
由对顶角相等，得
∠BOD=∠AOC=72°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，先由邻补角得出∠AOC的大小，再由对顶角得出答案．