Question

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值•

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-3，x₁•x₂=m-1，再利用已知条件得到-6+m-1+10=0，然后解一次方程即可．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=m-1，
∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，
∴-6+m-1+10=0，解得m=3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．