题目内容

11．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为16．

分析 首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．

解答 解：∵BD=AD，BE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=5，DE∥AC，
∵CF=FA，CE=BE，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3，EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=16．
故答案为16．

点评 本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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13．（1）解不等式：2x-3≤$\frac{1}{2}$（x+2）
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x=3-y…①}\\{3x+2y=2…②}\end{array}\right.$．
2．22°32′24″=22.54度；125°÷4=31度15分．
19．为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段MN内限速80千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了4秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．
（参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）
6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．
（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？
（2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
16．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：
（1）在此次调查中，小明共调查了50位同学；
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72度；
（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有1000人．
3．已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1，S2和S3，求证：S3=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$；
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20．某校为了了解八年级学生的体育竞技水平，决定开展体育专项测试活动，由此学校提供了如下5个比赛项目：
 径赛项目 800m，200m（分别用A1，A2表示）
 田赛项目 跳远，跳高，掷实心球（分别用B2，B3表示）
（1）若小明从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为$\frac{3}{5}$；
（2）学校规定：凡事参加测试的他弄个学，采用随机抽签的方式在径赛项目和田赛项目分别任选一项，两项测试的总成绩就是该生本次专项测试的成绩．问：小明恰好抽中200m和掷实心球的概率是多少？
1．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2，点（1，3）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）
A．（2，3）B．（0，3）C．（-1，3）D．（-3，3）

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