Question

1．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2，点（1，3）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）

• A． （2，3）
• B． （0，3）
• C． （-1，3）
• D． （-3，3）

Answer 1

分析 根据一次方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2得出b=2a，由此即可得出抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，找出点（1，3）关于对称轴对称的点，即可得出结论．

解答 解：∵关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2，
∴有-2a+b=0，即b=2a．
∴抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=-1．
∵点（1，3）是抛物线上的一点，
∴点（-3，3）是抛物线上的一点．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出抛物线的对称轴为x=-1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出抛物线的对称轴，找出已知点关于对称轴对称的点即可．