Question

10．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）（1+$\frac{3}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{5}$-1）⁰
=4+3-1
=6；
（2）（1+$\frac{3}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x+2}{x-1}•\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$
=x+1．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．