Question

2．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

Answer 1

分析 根据垂直的定义得到∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠COF=∠DOE=90°-30°=60°，于是得到结论．

解答 解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，
∵∠1=30°，
∴∠COF=∠DOE=90°-30°=60°，
∴∠AOF=90°+60°=150°，
∠AOE=∠BOF=30°．

点评 本题考查了垂线，对顶角，角的和差，正确的识别图形是解题的关键．