Question

5．已知5+$\sqrt{7}$的小数部分为a，5-$\sqrt{7}$的小数部分为b，求a+b．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{7}$的范围，推出7＜5+$\sqrt{7}$＜8和2＜5-$\sqrt{7}$＜3，求出a、b的值，再代入求出即可．

解答 解：∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴7＜5+$\sqrt{7}$＜8，
∴a=5+$\sqrt{7}$-7=$\sqrt{7}$-2，
∵2＜$\sqrt{7}$＜3
∴-3＜-$\sqrt{7}$＜-2，
∴2＜5-$\sqrt{7}$＜3，
∴b=5-$\sqrt{7}$-2=3-$\sqrt{7}$，
∴a+b=$\sqrt{7}$-2+3-$\sqrt{7}$=1．

点评 本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是得出7＜5+$\sqrt{7}$＜8和2＜5-$\sqrt{7}$＜3，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．