Question

17．如果实数x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{5}{2}}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，那么x²-y²=-10．

Answer 1

分析 方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{5}{2}①}\\{x+y=4②}\end{array}\right.$
①×②得：（x-y）（x+y）=-10，
所以x²-y²=-10，
故答案为：-10

点评 本题考查了二元一次方程组的解和平方差公式的应用，能选择适当的方法求出答案是解此题的关键，注意：（x+y）（x-y）=x²-y²．