Question

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）分别求出甲、乙的平均数和方差．
（2）你认为应选拔哪位同学参加射击比赛，为什么？

Answer 1

（1）

.

x

_甲=

1

10

（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；
S_甲²=

1

10

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3；

.

x

_乙=

1

10

（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）=7；
S_乙²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
∴甲、乙两名同学射击环数的平均数都是7（环）；甲同学的方差为3，乙同学的方差为1.2；
（2）因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，
乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．