题目内容
在平面直角坐标系中，将直线y=kx+1绕（0，1）逆时针旋转90°后，刚好经过点（-1，2），则不等式0＜kx+1＜-2x的解集为 ．
考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数图象与几何变换
专题：
分析：由题意可知直线y=kx+1过点（1，2），将点（1，2）代入y=kx+1，求出k的值，再解不等式组0＜kx+1＜-2x即可．
解答：解：∵将直线y=kx+1绕（0，1）逆时针旋转90°后，刚好经过点（-1，2），
∴直线y=kx+1过点（1，2），
∴k+1=2，
∴k=1．
解不等式组0＜x+1＜-2x，
得-1＜x＜-
．
故答案为-1＜x＜-
．
∴直线y=kx+1过点（1，2），
∴k+1=2，
∴k=1．
解不等式组0＜x+1＜-2x，
得-1＜x＜-
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故答案为-1＜x＜-
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点评：此题考查旋转的性质及待定系数法求直线的解析式，还考查一元一次不等式组的解法．
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