(﹣)÷.其中a满足a2+2a﹣=0．原式== [解析]试题分析:将分式用分配律展开.化为最简形式.再将一元二次方程a2+2a-=0变形为a2+2a=.将a2+2a整体带入化简后的式子即可. 试题解析: 原式=(-)× =·-· =- = = = =. ∵a2+2a-=0. ∴a2+2a=. ∴原式==. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣=0．

原式== 【解析】试题分析：将分式用分配律展开，化为最简形式，再将一元二次方程a2+2a－=0变形为a2+2a=，将a2+2a整体带入化简后的式子即可. 试题解析：原式=（－）× =·－· =－ = = = =， ∵a2+2a－=0， ∴a2+2a=， ∴原式==.

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已知下列命题：

①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

②若a2=b2，则a=b；

③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；

④平行四边形的对角线互相平分

其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③

C 【解析】试题解析：①若a>0，b>0，则a+b>0，这个命题为真命题，其逆命题为若a+b>0，则a>0，b>0，此逆命题为假命题； ②若,则a=b,这个命题为假命题,其逆命题为若a=b,则，此逆命题为真命题； ③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，这个命题为真命题，其逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，此逆命题为真命题； ④平行四边形的对角线互相...

如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．

6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，【解析】根据角的概念（有公共端点的两条射线组成的图形叫角）写出即可，注意不要漏角啊．【解析】共6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．

下列方程中，解为x=2的是（　　）

A. 3x+6=3 B. ﹣x+6=2x C. 4﹣2（x﹣1）=1 D. x+2=0

B 【解析】把x=2分别代入四个选项中的方程，只有选项B中方程的左右两边相等，所以选项B中方程－x＋6＝2x的解是x=2，故选B.

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

（1）y=50-，且0≤x≤160，且x为10的正整数倍．（2）w=-x2+34x+8000；（3）一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元．【解析】试题分析：（1）理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间间，则可以得到y与x之间的关系；（2）每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润；（3）求出二次函数的对称轴，根...

如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

1+ 【解析】如图，过点B作BE⊥x轴于点E，延长BA交y轴于点F． ∵直线y=x经过点A， ∴AF=FO， ∴∠FOA=45°， ∴∠AOC =45°． ∵四边形OCBA是菱形， ∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA， ∴BF⊥y轴，∠AOC=∠BCE=45°， ∴四边形OEBF是矩形． ∴BE=CE， ∵...

在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵布袋中装有3个红球，2个白球，共5个球，从袋中任意摸出一个球共有5种结果，其中出现白球的情况有2种可能， ∴是白球的概率是．故选B．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形顶角的度数是____________.

60°或120° 【解析】试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；

（2）求FG的长．

（1）证明见解析；（2）FG的长为．【解析】试题分析：（1）连接OD，证∠ODF=90°即可．（2）利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长，同理可利用△FHC中的60°的三角函数值可求得FG长．试题解析：（1）连接OD， ∵以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D， ∴∠B=∠C=∠ODB=60°， ∴OD∥AC， ∵DF...