如图.已知菱形OABC.点C在x轴上.直线y=x经过点A.菱形OABC的边长是.若反比例函数y=的图象经过点B.则k的值为． 1+ [解析] 如图.过点B作BE⊥x轴于点E.延长BA交y轴于点F． ∵直线y=x经过点A. ∴AF=FO. ∴∠FOA=45°. ∴∠AOC =45°． ∵四边形OCBA是菱形. ∴OC=BC=BA=OA=.且AB∥OC.BC∥OA. ∴BF⊥y轴.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

1+ 【解析】如图，过点B作BE⊥x轴于点E，延长BA交y轴于点F． ∵直线y=x经过点A， ∴AF=FO， ∴∠FOA=45°， ∴∠AOC =45°． ∵四边形OCBA是菱形， ∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA， ∴BF⊥y轴，∠AOC=∠BCE=45°， ∴四边形OEBF是矩形． ∴BE=CE， ∵...

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为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（　　）

A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是8 D. 平均数是10

B 【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．试题解析：A．极差=14﹣7=7，结论错误，故A不符合题意； B．众数为7，结论正确，故B符合题意； C．中位数为8．5，结论错误，故C不符合题意； D．平均数是9，结论错误，故D不符合题意；故选B．

如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________

5 【解析】试题解析：把x=1代入得：12-4=1-4=-3＜0，把x=-3代入得：（-3）2-4=9-4=5＞0，则输出的y值为5．

综合与探究：

如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，0）．点C的坐标为（0，﹣4）；（2）当m=4时，四边形CQMD是平行四边形；（3）符合题意的点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，﹣4）．【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点，可求点A，B，C的坐标．（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标，根据待定系数法可求直线BD的解析式，根据平行四边形的性可得关于m的方程，求得...

（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣=0．

原式== 【解析】试题分析：将分式用分配律展开，化为最简形式，再将一元二次方程a2+2a－=0变形为a2+2a=，将a2+2a整体带入化简后的式子即可. 试题解析：原式=（－）× =·－· =－ = = = =， ∵a2+2a－=0， ∴a2+2a=， ∴原式==.

如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）

A. 点F在BC边的垂直平分线上 B. 点F在∠BAC的平分线上

C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

B 【解析】试题分析：此题主要考查角平分线的性质定理和逆定理．关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．如图，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足．根据角平分线的性质可得FP=FM，FM=FN．进而得到FP=FN，故点F在∠DAE的平分线上．过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，由CF是∠BCE的平分线，可...

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：是轴对称图形. 故选A.

如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）

A. a2+4 B. 2a2+4a C. 3a2﹣4a﹣4 D. 4a2﹣a﹣2

C 【解析】试题分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解析】（2a）2﹣（a+2）2 =4a2﹣a2﹣4a﹣4 =3a2﹣4a﹣4，故选：C．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有　（填序号）

①③ 【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2， ∴b=﹣4a＞0，即4a+b=0，所以①正确； ∵x=﹣3时，y＜0， ∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以②错误； ∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0）， ∴x=﹣1时，a﹣b+c=0， ∴a+4a+c=0， ∴c=﹣5a， ∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a， ...