Question

11．将一根长为12cm的筷子置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是2cm≤h≤4cm．

Answer 1

分析 如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．

解答 解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=12-8=4cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=6cm，BD=8cm，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
∴此时h=12-10=2cm，
所以h的取值范围是2cm≤h≤4cm．
故答案为2cm≤h≤4cm

点评 本题考查了勾股定理的应用，能够读懂题意和求出h的值最大值与最小值是解题关键．