题目内容

11．用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（　　）
A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤

分析 此题需要动手操作或画图，用完全相同的直角三角形一定可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形．

解答 解：根据题意，用形状和大小完全相同的直角三角形一定能拼出平行四边形、矩形和等腰三角形，共3种图形．
画出图形如下所示：

故选D

点评 本题考查了图形的剪拼，同时考查了学生的动手操作能力和想象观察能力，难度一般．

练习册系列答案
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1．平面直角坐标系中，直线y=3x+6与x轴、y轴分别交于点B、C，不论k为何值，直线l：y=kx-2k都经过x轴上点A
（1）如图1，若直线l过点C，求直线l的解析式和点A的坐标；
（2）如图2，将线段BC沿某个方向平移，点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y=2x-4上，当k=1时，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；
（3）如图3，点P由点C向下平移（6-2$\sqrt{3}$）个单位得到，点Q是x轴上的动点，以P、Q为顶点作菱形PRQT，且∠T=60°．直线l经过顶点R，当点Q在x轴上运动（点R不与点A重合）时，k的值是否会发生变化？若不变，求出k的值；若变化，请说明理由．
2．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2.5
19．如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为2，且面积为39，则内部小正方形的面积是$\frac{1225}{16}$．
6．抛物线y=4（x-3）2-16与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积．
16．（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：AD=DE；

（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．
3．在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC上．
（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
（2）若∠ACB=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG=NF．
20．已知，如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是BC、CD、AB上一点，若AE、FG相交于点O，且AE=FG，求证：AE⊥FG．
1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）0
（2）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$）
（3）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（4）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．

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