Question

19．如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为2，且面积为39，则内部小正方形的面积是$\frac{1225}{16}$．

Answer 1

分析 设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，
（x+2）²-x²=39，
解得x=$\frac{35}{4}$，
所以，内部小正方形的面积=（$\frac{35}{4}$）²=$\frac{1225}{16}$．
答：内部小正方形的面积是$\frac{1225}{16}$．
故答案为$\frac{1225}{16}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．