Question

8．如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．若AD=5，CD=$\frac{17}{3}$，则EF的长度为何？（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{3}$

Answer 1

分析 连接CE，可得出CE=CD，由矩形的性质得到BC=AD，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求出BE的长，由AB-AF求出BF的长，由BE-BF求出EF的长即可．

解答 解：连接CE，则CE=CD=$\frac{17}{3}$，BC=AD=5，
∵△BCE为直角三角形，
∴BE=$\sqrt{（\frac{17}{3}）^{2}-{5}^{2}}$=$\frac{8}{3}$，
又∵BF=AB-AF=$\frac{17}{3}$-5=$\frac{2}{3}$，
∴EF=BE-BF=$\frac{8}{3}$-$\frac{2}{3}$=2．
故选A

点评 此题考查了矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．