Question

已知一个多边形的内角和与它的外角和的比是9：2，则这个多边形是

十一

边形．

Answer 1

分析：利用多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程求解即可．

解答：解：设这个多边形的边数是n，
根据题意得，（n-2）•180°：360°=9：2，
解得n=11．
故答案为：十一．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，要注意，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关．