Question

已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是

十一

．

Answer 1

分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，外角和是360度，因而内角和是1620度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．

解答：解：根据题意，得
（n-2）•180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
故答案为十一．

点评：本题主要考查了对于多边形内角和公式的记忆与运用以及多边形的外角和为360°，比较简单．