题目内容

如图，A，B是函数y=
1
x
的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则（　　）
A．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞2

∵A，B是函数y=
1
x
的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC平行于y轴，BD平行于y轴，
∴S△AOC=S△BOD=
1
2
，
假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（-x，-y），
则OC=OD=x，
∴S△AOD=S△AOC=
1
2
，S△BOC=S△BOD=
1
2
，
∴四边形ADBC面积=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=
1
2
×4=2．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1).

⑴求两个函数的解析式；
⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.
（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.
（1）求反比例函数的解析式；

（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式.
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，M），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）结合图象，直接写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
已知n的正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是反比例函数y=
k
x
图象上的一点，其中，x1=1，x2=2，…，xn=n，记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，则A1•A2•…•An的值是（　　）
A．
kn
n+1
B．
kn+1
n+1
C．
kn-1
n
D．
kn
n
如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=
1
2
x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=
k
x
经过点D，则k的值为______．
小兰画了一个函数y=
a
x
-1的图象如图，那么关于x的分式方程
a
x
-1=2的解是（　　）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
如图，点A（4，2）是反比例函数y1=
k
x
（k≠0）和一次函数y2=ax+b（a≠0）的图象的一个交点，点B是直线y2=ax+b（a≠0）与y轴的交点，S△AOB=4．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式
k
x
＜2的解集．
已知点A，B和点C在反比例函数上，若，则的大小关系是（    ）
A．B．
C．D．

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