Question

2．设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a＞b≥c，则M与P的大小关系是（　　）

• A． M＜P
• B． M＞P
• C． M≥P
• D． 不确定

Answer 1

分析 要求M与P的关系，只要用a，b，c来代替M，P就可以判断出来了．

解答 解：由题意得：a+b+c=3M，a+b=2N，N+c=2P，
∴M=$\frac{a+b+c}{3}$，
P=$\frac{N+c}{2}$，
N=$\frac{a+b}{2}$，
∴将N代入P可得：
P=$\frac{a+b+2c}{4}$，
M-p=$\frac{a+b-2c}{12}$，
又∵a＞b≥c，
∴a+b+c＞3c，
∴a+b＞2c
∴a+b-2c＞0，
∴M-p＞0，
∴M＞P．
故选B．

点评 此题考查一元一次不等式的解法，根据换元的原理，将M，P用a，b，c来代替做差是解答此题的关键．