题目内容
如图，直线a∥b，AF：FB=3：5，BC：CD=3：1，则AE：EC=考点：平行线分线段成比例,相似三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：由a∥b可得△AFG∽△BFD，△AEG∽△CED，从而得到
=
，
=
，然后由条件就可求出AE：EC的值．
| AF |
| BF |
| AG |
| BD |
| AE |
| EC |
| AG |
| CD |
解答：解：∵a∥b，
∴△AFG∽△BFD，△AEG∽△CED．
∴
=
，
=
．
∵AF：FB=3：5，
∴AG：BD=3：5，即AG=
BD．
∵BC：CD=3：1，
∴BD=4CD．
∴AG=
CD．
∴
=
=
．
故答案为：12：5．
∴△AFG∽△BFD，△AEG∽△CED．
∴
| AF |
| BF |
| AG |
| BD |
| AE |
| EC |
| AG |
| CD |
∵AF：FB=3：5，
∴AG：BD=3：5，即AG=
| 3 |
| 5 |
∵BC：CD=3：1，
∴BD=4CD．
∴AG=
| 12 |
| 5 |
∴
| AE |
| EC |
| AG |
| CD |
| 12 |
| 5 |
故答案为：12：5．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，属于基础题．
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如图所示，AB是⊙的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=80°，则∠ADC=直角三角形的两直角边是6和8，则第三边是（ ）
| A、7 | ||
| B、10 | ||
C、2
| ||
D、10或2
|
方程
-
=
-
的解为（ ）
| 1 |
| x+4 |
| 2 |
| x+3 |
| 3 |
| x+2 |
| 4 |
| x+1 |
| A、x=-5 | ||
B、x=-
| ||
C、x1=-5，x2=-
| ||
| D、无解 |