Question

方程

1

x+4

-

2

x+3

=

3

x+2

-

4

x+1

的解为（　　）

• A、x=-5
• B、x=-

  5

  2

• C、x₁=-5，x₂=-

  5

  2

• D、无解

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：

x+3-2x-8

(x+4)(x+3)

=

3x+3-4x-8

(x+2)(x+1)

，即

-x-5

(x+3)(x+4)

=

-x-5

(x+2)(x+1)

，
当x=-5时，-x-5=5-5=0；
当x≠-5时，去分母得x²+7x+12=x²+3x+2，即4x=-10，
解得：x=-

5

2

，
经检验x₁=-5，x₂=-

5

2

是分式方程的解．
故选C．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．