题目内容

计算：2
2
-
32
=
 
．
考点：二次根式的加减法
专题：
分析：先化简，然后合并同类二次根式．
解答：解：原式=2
2
-4
2

=-2
2
．
故答案为：-2
2
．
点评：本题考查了二次根式的加减运算，关键是掌握运算法则和二次根式的化简．
练习册系列答案
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化简计算：
（1）
12
-2
1
3
-
77
；                  
（2）（3
2
-1）（5+2
2
）．
翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究．你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可．）
（1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；
（2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是
41+20
2
2
π．
（3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程．
②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程．
（4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的
 
．
如图，已知双曲线y=
k
x
经过点B（3
3
，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为6
3
，求直线AB的解析式；
（3）在（2）中条件下，写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．
两个相似多边形的相似比为5：3，其中较小多边形的周长为15，则较大多边形的周长为
 
．
如果直角三角形的一个内角为30°，它所对的边长为4cm，那么这个直角三角形的斜边长
 
．
如图，已知平行四边形ABCD的BC边在x轴上，A、D两点分别在反比例函数y=-
2
x
和y=
k
x
图象上，若S?ABCD=8，则k=
 
．
已知点A（1，-5）关于x轴对称的点的坐标是
 
，关于y轴对称的点的坐标是
 
．
点A（-2，3）关于原点的对称点为
 
．

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