Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为E，AD=DE=4，∠C=45°，设BC=x，四边形ABED的面积为y，则y与x之间的关系式为

y=2x

．

Answer 1

分析：利用已知表示出BE的长，进而利用梯形面积得出y=

1

2

（AD+BE）×DE求出即可．

解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为E，AD=DE=4，∠C=45°，设BC=x，
∴EC=4，BE=x-4，
∴四边形ABED的面积为：y=

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2

（AD+BE）×DE=

1

2

×（4+x-4）×4=2x．
故答案为：y=2x．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一次函数关系式以及梯形面积公式等知识，利用已知表示出BE的长是解题关键．