题目内容
如图，已知△ABC中，点E、F分别是AC、AB边上的点，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，连接BE，CF相交于点G．
（1）求线段EF的长；
（2）求
的值．
解：（1）∵EF∥BC，
∴△AFE∽△ABC，
∴
，
∵AF=2，BF=4，BC=5，
∴
，
∴
；
（2）EF∥BC，
∴△GEF∽△GBC，
∴
．
分析：（1）根据易证△AFE∽△ABC，利用相似三角形对应边成比例即可得出EF的长；
（2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，需要熟练掌握．
∴△AFE∽△ABC，
∴
，∵AF=2，BF=4，BC=5，
∴
，∴
；（2）EF∥BC，
∴△GEF∽△GBC，
∴
．分析：（1）根据易证△AFE∽△ABC，利用相似三角形对应边成比例即可得出EF的长；
（2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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