题目内容
14．
如图，一条直线上有四点A、B、C、D，以下说法：①图中共有6条线段；②若B为AD的中点，则$\frac{BC}{CA-CD}$=$\frac{1}{2}$；③若想在直线上找一点，使这个点到A、B、C、D四个点的距离之和最小，则这个点一定在线段BC上，其中正确的有①③．
分析 根据线段的定义，中点的定义以及两点间的距离进行判断即可得出结论．
解答 解：由题可得，图中共有6条线段：AB，AC，AD，BC，BD，故①正确；
若B为AD的中点，C为BD的中点，则$\frac{BC}{CA-CD}$=$\frac{1}{2}$，故②错误；
若一点M在B、C（包含B，C）之间，则点M到A、B、C、D四个点的距离之和为：AM+DM+CM+BM=AD+BC；
当点M在AB之间或CD之间时，点M到A、B、C、D四个点的距离之和大于AD+BC；故③正确；
故答案为：①③
点评 本题主要考查了两点间的距离以及线段的概念，解题时注意：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA），连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=45°，点E为BD边中点，AE交BC于F．若BF=3，CF=5，则AD的长为2$\sqrt{2}$．
如图，△ABC中，AD是中线，AC=3，AB=5，则AD的取值范围是1＜AD＜4．
2．一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x可能的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 7 | C． | 11 | D． | 15 |
9．
如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）| A． | 带①去 | B． | 带②去 | C． | 带③去 | D． | 带①和②去 |
3．
如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，直至得C13．则C13的顶点坐标为（ ）
如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，直至得C13．则C13的顶点坐标为（ ）
| A． | （$\frac{69}{2}$，$\frac{9}{4}$） | B． | （$\frac{69}{2}$，-$\frac{9}{4}$） | C． | （$\frac{75}{2}$，$\frac{9}{4}$） | D． | （$\frac{75}{2}$，-$\frac{9}{4}$） |
4．
如图，OA分别与双曲线y=$\frac{50}{x}$（x＞0）．y=$\frac{32}{x}$（x＞0）交于点A，B，BC⊥OA，BC与双曲线y=$\frac{50}{x}$（x＞0）交于点C．连结AC，若点B的横坐标为4，则cos∠BAC值为（ ）
如图，OA分别与双曲线y=$\frac{50}{x}$（x＞0）．y=$\frac{32}{x}$（x＞0）交于点A，B，BC⊥OA，BC与双曲线y=$\frac{50}{x}$（x＞0）交于点C．连结AC，若点B的横坐标为4，则cos∠BAC值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{13}$ |