武汉某服装厂生产一种夹克和T恤.夹克每件定价80元.T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间.向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤,②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克50件.T恤x件．(1)若该客户按方案①购买.夹克需付款元.T恤需付款元,若该客户按方案②购买.夹克需付� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

武汉某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价80元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克50件，T恤x件（x＞50）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款

元，T恤需付款

元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款

元，T恤需付款

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=100，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款50×80=4000元；T恤需付款50（x-50）元；若该客户按方案②购买，夹克需付款50×80×80%=3200元；T恤需付款50×80%×x元；
（2）把x=100分别代入（1）中的代数式中，再求得按方案①购买所需费用=50×80+50×（100-50）=4000+2500=6500（元），按方案②购买所需费用=50×80×80%+50×80%×100=3200+4000=7200（元），然后比较大小；
（3）可以先按方案①购买夹克50件，再按方案②只需购买T恤50件，此时总费用为4000+2000=6000（元）．

解答：解：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款50×80=4000元；T恤需付款50（x-50）元；若该客户按方案②购买，夹克需付款50×80×80%=3200元；T恤需付款50×80%×x=40x元．
故答案为：4000；50（x-50）；3200；40x；
（2）当x=100，按方案①购买所需费用=50×80+50×（100-50）=4000+2500=6500（元）；按方案②购买所需费用=50×80×80%+50×80%×100=3200+4000=7200（元），
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克50件，再按方案②购买T恤50件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克50件所需费用=4000元，按方案②购买T恤50件的费用=50×80%×50=2000元，
所以总费用为4000+2000=6000（元），小于6500元，
所以此种购买方案更为省钱．

点评：本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．