Question

13．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“并联点”．例如：点（5，6）的“并联点”为点（5，6），点（-5，6）的“并联点”为点（-5，-6）．
（1）点（2，1）的“并联点”为（2，1），点（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并联点”为（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）
（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“并联点”，求点N的坐标．

Answer 1

分析 （1）由2＞0、-$\frac{1}{2}$＜0结合“并联点”的定义，即可找出点（2，1）和点（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并联点”；
（2）分y=2和y=-2求别出m+1的值，结合“并联点”的定义，即可找出点N的坐标．

解答 解：（1）∵2＞0，-$\frac{1}{2}$＜0，
∴点（2，1）的“并联点”为（2，1），点（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并联点”为（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）．
故答案为：（2，1）；（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）．
（2）当y=x+3=2时，x=-1，
∴m+1=-1．
∵点N*（-1，-2）是点N（-1，2）的“并联点”，-2≠2，
∴点N的纵坐标不能为2．
当y=x+3=-2时，x=-5，
∴m+1=-5．
∵点N*（-5，2）是点N（-5，-2）的“并联点”，
∴点N的纵坐标为（-5，-2）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）读懂题意，掌握“并联点”的寻找；（2）分y=2和y=-2分别求出m+1的值．