已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$.则方程组$\left\{\begin{array}{l}{2=-21}\\{4=23}\end{array}\right.$的解为( )A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-5（y+3）=-21}\\{4（x-1）+3（y+3）=23}\end{array}\right.$的解为（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=8}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$

分析仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．

解答解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-5（y+3）=-21}\\{4（x-1）+3（y+3）=23}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x-1=2}\\{y+3=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故选D

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

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（1）设气球上升时间为x（s），分别求出1号气球的高度y₁（m）和2号气球的高度y₂（m）与x之间的函数关系式；
（2）当气球上升2min时，两个气球的海拔高度分别为多少米？
（3）若气球在海拔1500米处就会暴裂，那么哪个气球暴裂得晚？
（4）在暴裂以前两个气球最大高度差是多少？

如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）求证：OD•EG=OG•EF；
（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．

6．已知，点P（1-t，t+2）随着t的变化，点P不可能在（　　）

13．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“并联点”．例如：点（5，6）的“并联点”为点（5，6），点（-5，6）的“并联点”为点（-5，-6）．
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（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“并联点”，求点N的坐标．

3．（2017，石家庄裕华区模拟）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：

课本研究三角形中位线性质的方法
已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…

请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．

请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
（2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．

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（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{n}{2}$；
（2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；
（4）若m=6，n=4$\sqrt{2}$，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

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