题目内容

3．已知△ABC的三边长为8、12、18，又知△A1B1C1也有一边长为12，且与△ABC相似而不全等，则这样的△A1B1C1个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据已知条件可知，△A1B1C1中长为12的边可以与△ABC中长为8的边对应，也可以与长为18的边对应，所以这样的△A1B1C1个数为2．

解答 解：∵△ABC的三边长为8、12、18，又△A1B1C1也有一边长为12，且与△ABC相似而不全等，
∴△A1B1C1中长为12的边可以与△ABC中长为8的边对应，也可以与长为18的边对应，
∴这样的△A1B1C1个数为2．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形对应边的比相等是解题的关键．

练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“并联点”．例如：点（5，6）的“并联点”为点（5，6），点（-5，6）的“并联点”为点（-5，-6）．
（1）点（2，1）的“并联点”为（2，1），点（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并联点”为（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）
（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“并联点”，求点N的坐标．
14．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要26个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是66．
11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．
（1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是MD=ME；
（2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当∠ADC=α时，求$\frac{ME}{MD}$的值．
18．阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
①${（\sqrt{9×4}）^2}=9×4$，${（\sqrt{9}×\sqrt{4}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{4}）^2}=9×4$，$\sqrt{9×4}$和$\sqrt{9}×\sqrt{4}$都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×4}$=$\sqrt{9}×\sqrt{4}$．
②${（\sqrt{9×16}）^2}=9×16$，${（\sqrt{9}×\sqrt{16}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{16}）^2}=9×16$，$\sqrt{9×16}$和$\sqrt{9}×\sqrt{16}$都是9×16的算术平方根，
而9×16的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×16}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{16}$．
请解决以下问题：
（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$之间的大小关系是怎样的？
（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：$\sqrt{81×144}$的值．
8．已知直线y=kx+b经过A（3，10），B（0，5）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（　　）
A．x＞-3B．x＜-3C．x＞3D．x＜3
15．如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则∠EFB的度数为（　　）
A．25°B．30°C．35°D．40°
12．如图，边长为a正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上．在x轴上线段PQ=a（Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为t．连接PB，过P作PB的垂线，过Q作x轴的垂线，两垂线相交于点D．连接BD交y轴于点E，连接PD交y轴于点F，连接PE．
（1）求∠PBD的度数．
（2）设△POE的周长为l，探索l与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）令a=4，当△PBE为等腰三角形时，求△EFD的面积．
13．如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠ABC与∠ACD的平分线交于E点，∠A与∠E的关系为（　　）
A．∠E=90°+$\frac{1}{2}$∠AB．∠E=90°-$\frac{1}{2}$∠AC．∠E=$\frac{1}{2}$∠AD．∠E=2∠A

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