Question

10．用加减消元法解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=\frac{y-x}{4}}\\{2x+y=-\frac{9}{23}}\end{array}\right.$    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+n}{2}-\frac{m-n}{3}=1}\\{\frac{m+n}{3}-\frac{m-n}{4}=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+7y=0①}\\{46x+23y=-9②}\end{array}\right.$，
①×23-②×7得：x=-$\frac{7}{23}$，
把x=-$\frac{7}{23}$代入①得：y=$\frac{5}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{7}{23}}\\{y=\frac{5}{23}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{m+5n=6①}\\{m+7n=-12②}\end{array}\right.$，
②-①得：2n=-18，即n=-9，
把n=-9代入①得：m=51，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=51}\\{n=-9}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．