题目内容
9.解方程:$\sqrt{3x-6}$-$\sqrt{x-4}$=2.分析 根据解无理方程的方法即可解答本题.
解答 解:$\sqrt{3x-6}$-$\sqrt{x-4}$=2,
两边平方,得
3x-6-2$\sqrt{(3x-6)(x-4)}$+x-4=4,
移项及合并同类项,得
2x-7=$\sqrt{(3x-6)(x-4)}$,
两边平方,得
4x2-28x+49=3x2-18x+24,
移项及合并同类项,得
x2-10x+25=0,
解得,x=5,
故原无理方程的根是x=5.
点评 本题考查无理方程,解题的关键是明确解无理方程的方法,将无理方程化为有理方程,然后再解答.
练习册系列答案
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1.
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