Question

12．abc＞0，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值为（　　）

• A． ±4
• B． 4或0
• C． ±2
• D． ±4或0

Answer 1

分析 由于abc＞0，所以a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=3或者-1，再利用$\frac{|abc|}{abc}$=1，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值为2或者-2．

解答 解：∵abc＞0，
∴a，b，c同时大于0，
或者有一个大于0，另外两个小于0，
∴$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=3或者-1，
又∵$\frac{|abc|}{abc}$=1，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值为2或者-2，
故选C．

点评 本题主要考查代数式求值问题，以及绝对值的简单性质，注意分析题设条件，得出结论，要认真掌握．