Question

已知部分锐角三角函数值：sin15°=

6 - 2

4

，sin30°=

1

2

，sin45°=

2

2

，sin75°=

6 + 2

4

，计算cos75°=

 

．（提示：sin²x+cos²x=1）

Answer 1

考点：互余两角三角函数的关系,特殊角的三角函数值

专题：

分析：根据互余两角三角函数的关系：cosA=sin（90°-∠A）即可求解．

解答：解：∵sin15°=

6 - 2

4

，
∴cos75°=sin（90°-75°）=sin15°=

6 - 2

4

．
故答案为

6 - 2

4

．

点评：本题考查了互余两角三角函数的关系：在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：
①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；
②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）；
也可以理解成若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA．