Question

若（a+1）x^|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，则a=

 

，且该一元二次方程的解为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义得到：|2a+3|=2且a+1≠0．由此求得a的值；然后将其代入原方程，并解方程即可．

解答：解：∵（a+1）x^|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，
∴|2a+3|=2且a+1≠0．
解得 a=-

1

2

或a=-

5

2

．
当a=-

1

2

时，该方程为

1

2

x²=4，解得 x=±2

2

．
当a=-

5

2

时，该方程为-

3

2

x²=4，无解．
故答案是：-

1

2

或-

5

2

；x=±2

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．