题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：其中正确的结论有（ ）①abc＞0；②8a+2b=-1；③4a+3b+c＞0；④4ac+24c＜b2．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：二次函数图象与系数的关系
专题：
分析：首先根据开口方向确定a的取值范围；根据对称轴的位置确定b的取值范围；根据抛物线与y轴的交点确定c的值，当x=-1时，y=0，求得a与b的值再判断即可．
解答：解：①∵开口向下
∴a＜0
∵与y轴交点为（0，2）
∴c=2
∵对称轴在y轴右侧
∴b＞0
∴abc＜0，故本项错误；
②∵由图象知当x=-1时，y=0．
∴a-b+c=0．
又∵-
=1，
∴a=-
，b=
．
∴8a+2b=-
，故本项错误；
③4a+3b+c=
＞0，故本项正确；
④4ac+24c=
，b2=
，4ac+24c＞b2，故本项错误．
故选A．
∴a＜0
∵与y轴交点为（0，2）
∴c=2
∵对称轴在y轴右侧
∴b＞0
∴abc＜0，故本项错误；
②∵由图象知当x=-1时，y=0．
∴a-b+c=0．
又∵-
| b |
| 2a |
∴a=-
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴8a+2b=-
| 8 |
| 3 |
③4a+3b+c=
| 10 |
| 3 |
④4ac+24c=
| 128 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
故选A．
点评：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．
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| A、k≥-1 |
| B、k≥-1且k≠1 |
| C、k＞-1 |
| D、k＞-1且k≠1 |
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| A、4：3 | B、3：4 |
| C、16：9 | D、9：16 |
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| A、（0，2） |
| B、（2，0） |
| C、（-2，0） |
| D、（0，-2） |
据教育部考试中心统计，2010年高考全国报名人数约为946万人，将946万用科学记数法表示为（ ）
| A、0.946×107 |
| B、9.46×106 |
| C、94.6×105 |
| D、9.46×105 |
如图的几何体的俯视图是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |