Question

某初级中学共有七、八、九三个年级，该校的小兴（化名）同学不幸患上白血病，学校在得知消息后，为了帮助他得到及时的治疗，广大教职工和同学们纷纷自愿捐款．已知八年级的同学捐款总额为2400元，九年级的同学捐款总额为2500元．九年级捐款人数比八年级多10人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．
（1）求八年级同学的捐款人数；
（2）若该校七年级同学的捐款总额是2000元，学校教职工捐款人数是八年级同学捐款人数的

1

3

，教职工的人均捐款金额是八年级学生人均捐款金额的7.5倍．求该校这次的师生捐款总额是多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设八年级同学的捐款人数为x人，则九年级捐款的人数为（x+10）人，根据两个年级人均捐款数相等列分式方程求解即可；
（2）先分别求出七、八、九三个年级同学的捐款总额与教职工的捐款总额，再将它们相加即可．

解答：解：（1）设八年级同学的捐款人数为x人，则九年级捐款的人数为（x+10）人，根据题意，

2400

x

=

2500

x+10

，
解得x=240．
经经验，x=240是原方程的根．
答：八年级同学的捐款240人；

（2）根据题意，七、八、九三个年级同学的捐款总额为：2000+2400+2500=6900（元），
教职工的捐款总额为：240×

1

3

×

2400

240

×7.5=6000（元），
所以，此次捐款总额为：6900+6000=12900（元）．
答：该校这次的师生捐款总额是12900元．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．