题目内容

11．在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．

解答 解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，
4-2m＜-2，
所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；
②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，
4-2m＞-2，
点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，
综上所述，点P不可能在第一象限．
故选A．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

练习册系列答案
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1．如图，点B（3，3）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）上，点A在x轴的正半轴上，且△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）填空：k=9；
（2）求点A的坐标；
（3）若点D是x轴上一点，且以点D、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点D的坐标．
2．若y=$\sqrt{x-\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}-x}$-6，则xy=-3．
19．正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°．
（1）当OM经过点A时，
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6．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
 类别 频数（人数） 频率
 小说  0.5
 戏剧 4 
 散文 10 0.25
 其他 6 
 合计  1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
16．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）．
（1）在OA边上作点P，使OP=2a；
（2）作∠AOB的平分线；
（3）过点M作OB的垂线．
3．不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ x+3＞0\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．-3＜x≤2B．-3≤x＜2C．x≥2D．x＜-3
20．如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．
（1）求证：△ACD∽△BAD；
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10．某学校为了检测学生的学习能力，设计了一份测试卷，要求检测对象在45分钟内学习特定的材料，并解答相关问题（满分100分）．已知被测试者的学习能力指标P与其所得分数x（分）和完成所需时间t（分钟）存在函数关系：p=ktx2+mx．在检测过程中得到如下数据：
  检测成绩x（分）完成时间t（分钟） 学习能力指标p 
 1 100 3090 
 2 10040 80 
（1）求k和m的值；
（2）小红用了35分钟完成了该项测试，其成绩为80分，试确定其学习能力指标P的值；
（3）小红用了25分钟完成了该项检测，要使小兵的学习能力指标P取最大值，他检测成绩应该是多少分？

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