题目内容

如图所示,正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB.(1)求证:△ABE≌△ADF.

(2)阅读下列材料:

如图所示,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;

如图所示,以BC为轴把△ABC翻折,可以变到△DBC的位置;

如图所示,以点A为中心,把△ABC旋转,可以变到△AED的位置.

像这样,其中一个三角形由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换叫做三角形的全等变换.

回答下列问题:

①如图所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?答:________.

②指出图中线段BE与DF之间的关系.答:________.

答案:
解析:

  (1)∵正方形ABCD  ∴AD=AB  ∵E是AD中点  ∴AE=AD  且AF=AB  ∴AF=AE  且∠DAF=∠BAE=  ∴△ABE≌△ADF(SAS).

  (2)①△ABE绕点A逆时针旋转到△ADF位置;②BE=DF,且BE⊥DF.(注意:BE=DF很多同学都能找到,但BE⊥DF易忽略)


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