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分析:要证明DE⊥CF,证明∠DOF为直角,即证明∠DFO+∠FDO=90°即可;要求证∠FDO=∠DCF,求证△DCF≌△ADE即可.
解答:证明:在△DCF和△ADF中,
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∴△DCF≌△ADF(SAS),
∴∠FDO=∠DCF,
∵∠DCF+∠DFO=90°,
∴∠FDO+∠DFO=90°,
∠DOF=180°-∠FDO-∠DFO=90°,
∴DE⊥CF.
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∴△DCF≌△ADF(SAS),
∴∠FDO=∠DCF,
∵∠DCF+∠DFO=90°,
∴∠FDO+∠DFO=90°,
∠DOF=180°-∠FDO-∠DFO=90°,
∴DE⊥CF.
点评:本题考查了正方形各边相等、各内角为90°的性质,考查了全等三角形的判定和对应角相等的性质,本题中求证∠FDO+∠DFO=90°是解题的关键.
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A、
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B、
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C、2-
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D、
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