Question

1．如图，在?ABCD中，G为BC延长线的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F，下面结论错误的是（　　）

• A． $\frac{EA}{EG}$=$\frac{AD}{BG}$
• B． $\frac{DE}{BE}$=$\frac{FD}{FG}$
• C． $\frac{CF}{CG}$=$\frac{CD}{BG}$
• D． $\frac{AD}{BG}$=$\frac{AF}{AG}$

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，则可判定△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF∽△GBA，△ABE∽△FDE，再根据相似三角形的性质解答即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF∽△GBA，△ABE∽△FDE，
∴$\frac{EA}{EG}=\frac{AD}{BG}，\frac{DE}{BE}=\frac{AE}{EG}，\frac{CF}{CG}=\frac{CD}{BG}，\frac{AD}{BG}=\frac{AF}{AG}$，
故选B

点评 此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．