Question

16．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+b的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解答 解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向上，故A错误；
B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故B错误；
C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故C正确；
D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时抛物线y=ax²+b的顶点的纵坐标大于零，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．