题目内容
如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，PA=3，OP=PB=2，则⊙O的半径等于________．
分析：先求出AB的长，过O作OD⊥AB于点D，连接OB，由垂径定可求出BD的长，进而得出PD的长，再在直角△ODP中利用勾股定理即可求出OD的长．
解答：
解：∵PA=3，OP=PB=2，∴AB=3+2=5，
过O作OD⊥AB于点D，连接OB，
则BD=
AB=×5=
，∵PB=2，
∴PD=
-2=，在Rt△ODP中，OD=
=
=
，在Rt△OBD中，OB=
=
=．故答案为：
．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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