Question

若2x²+2xy+y²-2x+1=0，则xy的值是

 

．

Answer 1

分析：先把代数式化为完全平方的形式，再根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．

解答：解：∵2x²+2xy+y²-2x+1=0，即（x+y）²+（x-1）²=0，
∴

x+y=0 x-1=0

，解得

x=1 y=-1

．
∴xy=1×（-1）=-1．

点评：本题需先整理成两个代数式的平方的和的形式，然后根据数的平方的特点进行解析．