Question

若2x²-2xy+y²-4x+4=0，那么x^-y的值是（　　）

• A．

  1

  4

• B．-4
• C．-

  1

  4

• D．4

Answer 1

分析：先将条件变形为x²-2xy+y²+x²-4x+4=0，再整理为（x-y）²+（x-2）²=0，就可以得出

x-y=0 x-2=0

，就可以求出x、y的值．

解答：解：∵2x²-2xy+y²-4x+4=0，
∴x²-2xy+y²+x²-4x+4=0，
∴（x-y）²+（x-2）²=0，
∴

x-y=0 x-2=0

，
解得

x=2 y=2

．
∴原式=2^-2=

1

4

．
故选A．

点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质和非负数和为0的定理的运用．