Question

如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

【小题1】试说明：△ABF∽△EAD；
【小题2】若AB＝4，BE＝3，AD＝3，求BF的长．

Answer 1

【小题1】证明：在平行四边形ABCD中，
∵∠D+∠C=180°，AB∥CD，
∴∠BAF=∠AED．
∵∠AFB+∠BFE=180°，∠D+∠C=180°，∠BFE=∠C，
∴∠AFB=∠D，
∴△ABF∽△EAD．
【小题2】在直角三角形ABE中，AE=
因为△ABF∽△EAD，所以,所以BF=

解析