题目内容
如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为考点：旋转的性质
专题：
分析：由等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，根据三线合一的性质与勾股定理，可求得AD的长，又由将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，易得△ADE是等边三角形，继而求得答案．
解答：解：∵等边△ABC中，AB=4，
∴BC=AB=4，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD=
BC=2，AD⊥BC，
∴AD=
=2
，
∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE=AD=2
．
故答案为：2
．
∴BC=AB=4，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE=AD=2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长为am，则a的值为（ ）
A、
| ||
B、±
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B′作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．在下列结论中，正确的是